Аэродинамические характеристики крыла. Сверхкритическое крыло

К сожалению, я ненашел ни одной статьи по аэродинамики "для моделиста". Ни на форумах, ни в дневниках, ни в блогах- ни где нет нужной "выжимки" по этой теме. А вопросов возникает море, особенно у новичков, да и те, кто считает себя "уже не новичком", зачастую не утруждают себя изучением теории. Но мы это исправим!)))

Сразу скажу, сильно углубляться в эту тему не буду, иначе это получится, как минимум научный труд, с кучкой непонятных формул! И тем более я не стану пугать вас такими терминами, как "число Рейнольдса"- кому будет интересно- можете почитать на досуге.

Итак, договорились- только самое нужное для нас- моделистов.)))

Силы, действующие на самолет в полете.

В полете самолет подвергается влиянию многих сил, обусловленных наличием воздуха, но все их можно представить в виде четырех главных сил: силы тяжести, подъемной силы, силы тяги винта и силы сопротивления воздуха (лобовое сопротивление). Сила тяжести остается всегда постоянной, если не считать уменьшения ее по мере расхода горючего. Подъемная сила противодействует весу самолета и может быть больше или меньше веса, в зависимости от количества энергии, затрачиваемой на движение вперед. Силе тяги винта противодействует сила сопротивления воздуха (иначе лобовое сопротивление).

При прямолинейном и горизонтальном полете эти силы взаимно уравновешиваются: сила тяги винта равна силе сопротивления воздуха, подъемная сила равна весу самолета. Ни при каком ином соотношении этих четырех основных сил прямолинейный и горизонтальный полет невозможен.

Любое изменение любой из этих сил повлияет на характер полета самолета. Если бы подъемная сила, создаваемая крыльями, увеличилась по сравнению с силой тяжести, результатом оказался бы подъем самолета вверх. Наоборот, уменьшение подъемной силы против силы тяжести вызвало бы снижение самолета, т. е. потерю высоты.

Если равновесие сил не будет соблюдаться, то самолет будет искривлять траекторию полета в сторону преобладающей силы.

Про крыло.

Размах крыла - расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии крыла, и касающимися его крайних точек. Р. к. это важная геометрическая характеристика летательного аппарата, оказывающяя влияние на его аэродинамические и лётно-технические характеристики, а также является одним из основных габаритных размеров летательного аппарата.

Удлинение крыла - отношение размаха крыла к его средней аэродинамической хорде. Для непрямоугольного крыла удлинение = (квадрат размаха)/площадь. Это можно понять, если за основу возьмём прямоугольное крыло, формула будет проще: удлинение = размах/хорду. Т.е. если крылоимеет размах 10 метров а хорда = 1 метр, то удлинение будет = 10.

Чем больше удлинение- тем меньше индуктивное сопротивление крыла, связанное с перетеканием воздуха с нижней поверхности крыла на верхнюю через законцовку с образованием концевых вихрей. В первом приближении можно считать, что характерный размер такого вихря равен хорде- и с ростом размаха вихрь становится всё меньше и меньше по сравнению с размахом крыла. Естественно, чем меньше индуктивное сопротивление- тем меньше и общее сопротивление системы, тем выше аэродинамическое качество. Естественно, у конструкторов возникает соблазн сделать удлинение как можно больше. И тут начинаются проблемы: наряду с применением высоких удлинений конструкторам приходится увеличивать прочность и жёсткость крыла, что влечет за собой непропорциональное увеличение массы крыла.

С точки зрения аэродинамики наиболее выгодным будет такое крыло, которое обладает способностью создавать возможно большую подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении. Для оценки аэродинамического совершенства крыла вводится понятие аэродинамического качества крыла.

Аэродинамическим качеством крыла называется отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления крыла.

Наилучшей в аэродинамическом отношении является эллипсовидная форма, но такое крыло сложно в производстве, поэтому редко применяется. Прямоугольное крыло менее выгодно с точки зрения аэродинамики, но значительно проще в изготовлении. Трапециевидное крыло по аэродинамическим характеристикам лучше прямоугольного, но несколько сложнее в изготовлении.

Стреловидные и треугольные в плане крылья в аэродинамическом отношении на дозвуковых скоростях уступают трапециевидным и прямоугольным, но на околозвуковых и сверхзвуковых имеют значительные преимущества. Поэтому такие крылья применяются на самолетах, летающих на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Крыло эллиптической формы в плане обладает самым высоким аэродинамическим качеством- минимально возможным сопротивлением при максимальной подъемной силе. К сожалению, крыло такой формы применяется не часто из-за сложности конструкции, низкой технологичности и плохих срывных характеристик. Однако сопротивление на больших углах атаки крыльев другой формы в плане всегда оценивается по отношению к эллиптическому крылу. Наилучший пример применения крыла такого вида- английский истребитель "Спитфайер".

Крыло прямоугольной формы в плане имеет самое высокое сопротивление на больших углах атаки. Однако такое крыло, как правило, имеет простую конструкцию, технологично и имеет очень неплохие срывные характеристики.

Крыло трапецеидальной формы в плане по величине воздушного сопротивления приближается к эллиптическому. Широко применялось в конструкциях серийных самолетов. Технологичность ниже, чем у прямоугольного крыла. Получение приемлемых срывных характеристик также требует некоторых конструкторских ухищрений. Однако крыло трапецеидальной формы и правильной конструкции обеспечивает минимальную массу крыла при прочих равных условиях. Истребители Bf-109 ранних серий имели трапецевидное крыло с прямыми законцовками:

Крыло комбинированной формы в плане. Как правило, форма такого крыла в плане образуется несколькими трапециями. Эффективное проектирование такого крыла предполагает проведение многочисленных продувок, выигрыш в характеристиках составляет несколько процентов по сравнению с трапецеидальным крылом.

Стреловидность крыла — угол отклонения крыла от нормали к оси симметрии самолёта, в проекции на базовую плоскость самолета. При этом положительным считается направление к хвосту.Существует стреловидность по передней кромке крыла, по задней кромке и по линии четверти хорд.

Крыло обратной стреловидности (КОС) — крыло с отрицательной стреловидностью.

Преимущества:

Улучшается управляемость на малых полётных скоростях.
-Повышает аэродинамическую эффективность во всех областях лётных режимов.
-Компоновка с крылом обратной стреловидности оптимизирует распределения давления на крыло и переднее горизонтальное оперение

Недостатки:
-КОС особо подвержено аэродинамической дивергенции (потере статической устойчивости) при достижении определённых значений скорости и углов атаки.
-Требует конструкционных материалов и технологий, обеспечивающих достаточную жёсткость конструкции.

Су-47 "Беркут" с обратной стреловидностью:

Чехословацкий планер LET L-13 с обратной стреловидностью крыла:

По-простому, чем меньше нагрузка, тем меньшая скорость требуется для полета, следовательно тем меньше требуется мощности двигателя.

Средней аэродинамической хордой крыла (САХ) называется хорда такого прямоугольного крыла, которое имеет одинаковые с данным крылом площадь, величину полной аэродинамической силы и положение центра давления (ЦД) при равных углах атаки. Или проще- Хорда — отрезок прямой, соединяющей две наиболее удаленные друг от друга точки профиля.

Величина и координаты САХ для каждого самолета определяются в процессе проектирования и указываются в техническом описании.

Если величина и положение САХ данного самолета неизвестны, то их можно определить.

Для крыла, прямоугольного в плане, САХ равна хорде крыла.

Для трапециевидного крыла САХ определяется путем геометрического построения. Для этого крыло самолета вычерчивается в плане (и в определенном масштабе). На продолжении корневой хорды откладывается отрезок, равный по величине концевой хорде, а на продолжении концевой хорды (вперед) откладывается отрезок, равный корневой хорде. Концы отрезков соединяют прямой линией. Затем проводят среднюю линию крыла, соединяя прямой середины корневой и концевой хорд. Через точку пересечения этих двух линий и пройдет средняя аэродинамическая хорда (САХ).

Форма крыла в поперечном сечении называется профилем крыла . Профиль крыла оказывает сильнейшее влияние на все аэродинамические характеристики крыла на всех режимах полёта. Соответственно, подбор профиля крыла - важная и ответственная задача. Впрочем, в наше время подбором профиля крыла из существующих занимаются только самодельщики.

Профиль крыла - это одна из основных составляющих, формирующих летательный аппарат и самолет в частности, так как крыло все же его неотъемлемая часть. Совокупность некоторого количества профилей составляют целое крыло, причем по всему размаху крыла они могут быть разные. А от того, какие они будут, зависит назначение самолета и то, как он будет летать. Типов профилей достаточно много, но форма их принципиально всегда каплевидна. Этакая сильно вытянутая горизонтальная капля. Однако капля эта обычно далека от совершенства, потому что кривизна верхней и нижней поверхностей у разных типов разная, как впрочем и толщина самого профиля. Классика - это когда низ близок к плоскости, а верх выпуклый по определенному закону. Это так называемый несимметричный профиль, но есть и симметричные, когда верх и низ имеют одинаковую кривизну.

Разработка аэродинамических профилей проводилась практически с начала истории авиации, проводится она и сейчас.Делается это в специализированных учреждениях. Ярчайшим представителем такого рода учреждений в России является ЦАГИ - Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского. А в США - такие функции выполняет Исследовательский центр в Лэнгли (подразделение NASA).

THE END?

Продолжение следует.....

Не только лишь все знают, что для крыла летательного аппарата крайне важен так называемый профиль. Который получается если взять и перепилить крыло поперёк, перпендикулярно кромкам.
Что то вот такое, да.

Это я к чему? В очередной раз пришлось схлестнуться с очередным конструктором, который меня убеждал и давил авторитетом, мол более кривой профиль есть хорошо, полезно, ************************* (здесь были слова, которые я удалил по требованию модератора, но желающие смогут их прочесть у меня в бложике). И самолёт от этого лучше летит. Я пытался ему что то доказать, но услышан не был. И всё же попытаюсь ещё раз донести несколько простых истин не до конкретного человека, а так, вообще. О профилях и их влиянии на полёт летательного аппарата.
Начнём с самого начала. Почему летит самолёт? Потому что пропеллер крутится, да...
Потому что крыло развивает некоторую подъёмную силу. В соответствии с вот этой формулой.


Обращаем внимание на безразмерный коэффициент Су - коэффициент подъёмной силы. Он не в числителе и не в знаменателе, он просто множитель. Важен ли он? Да, важен, бесспорно. Но насколько? Обратимся к результатам виртуальных продувок. Для удобства берём три профиля одного семейства, отличающиеся только кривизной - 2%, 3%, 4%, как на картинке в заголовке записи.


Как видно на графике, чем выше кривизна, тем выше коэффициент подъёмной силы. Логично? На вот эту поляру пока не смотрим. На неё вообще редко кто то смотрит.


Выше Су, значит крыло получится лучше. Так работает логика моего оппонента. Нууууу...
Попробуем смоделировать крыло, тоже одинаковое для всех рассматриваемых профилей. Примем размах 2000 мм, хорда 300 мм, вес аппарата 2000 г. Затолкаем крыло в виртуальную трубу и получим картинки.






Найдите три отличия...Хотя отличия видны сразу и невооружённым глазом - скорость горизонтального полёта. Вот, ещё один график.


Чем более изогнут профиль, тем ниже горизонтальная скорость. Профит? С одной стороны вроде бы да, но с другой...
Большая кривизна, ниже горизонтальная скорость - но ниже и качество.


При одинаковой вертикальной скорости. То есть аппарат с профилем большей кривизны будет снижаться с такой же скоростью как и его противники, но при этом упадёт ближе к наблюдателю.


Казалось бы, ну что такое единица разницы в качестве? Не о чем говорить, правда?


Но если присмотреться к вот этому графику, то получается уже не так красиво.


Ниже горизонтальная скорость при одинаковой вертикальной и требуется больше усилий для обеспечения одинаковой горизонтальной скорости. График качества ведь не на пустом месте появился. За всё нужно платить. И где профит? А вот ещё одна картиночка.


Берём крыло с профилем меньшей кривизны, ставим его под большим углом атаки и получаем ту-же горизонтальную скорость, как и у крыла с профилем большей кривизны. И при этом по прежнему имеем более высокое качество.
Мораль сей басни такова - не злоупотребляйте кривизной профиля. Су в формуле подъёмной силы только множитель, значение которого крайне редко доходит до единицы в диапазоне лётных углов атаки. Намного большее значение имеет площадь крыла, то есть удельная нагрузка. Чем больше площадь, тем ниже удельная нагрузка, выше подъёмная сила, выше маневренность, выше устойчивость по перегрузке и далее по списку. То есть при прочих равных лучше увеличивать площадь крыла, а не кривизну профиля. Конечно когда это возможно, что далеко не всегда получается.
Если вдруг случилось, что вас загнали требованиями в угол, то есть ограничили геометрические размеры аппарата, ограничили диапазон скоростей, ограничили вообще всё, что можно - то да, нужно ставить профиль бОльшей кривизны.
Но опять таки, при условии отсутствия механизации крыла. А вот если можно применить механизацию, то...

Классический профиль крыла имеет такой вид

Наибольшая толщина располагается примерно на 40% хорды.

Средняя линия при этом изменяется примерно таким образом.

Такие профили стали называть сверхкритическими (суперкритическими). Достаточно быстро они эволюционировали в сверхкритические профили 2-го поколения - передняя часть приближалась к симметричной, а подрезка усиливалась.

Уход средней части профиля вниз принес бы дополнительное продвижение по скорости.

Однако дальнейшее развитие в этом направлении остановилось - еще более сильная подрезка делала заднюю кромку слишком тонкой с точки зрения прочности. Другим недостатком сверхкритического крыла 2-го поколения был момент на пикирование, который приходилось парировать нагрузкой на горизонтальное оперение.

Мы решили: раз нельзя подрезать сзади - нужно подрезать спереди.

О результате пишут:

"Как вы понимаете, эта задача была с блеском решена. И решение было столь же гениально, сколько и просто ― применили подрезку в передней нижней части крыла и уменьшили её в задней . Это идея разом ликвидировала обе проблемы (пикирования и прочности), сохранив все достоинства сверхкритического профиля .

Теперь у инженеров появилась прямая возможность увеличить скорость полета более чем на 10% без увеличения мощности двигателей, либо увеличить прочность крыла без увеличения его массы.

Сравнительный анализ профилей крыла для скоростных маневренных моделей

Юрий Арзуманян

(yuri _ la )

Данная статья является обобщением обсуждения этой на форуме rc-aviation. Речь там шла конкретно о моделях воздушного боя, и, в частности, такого типа, как на Рис. 1 ниже.

Рис. 1. Бойцовка SB-7AS от клуба Alisa Air

Я намеренно не упомянул это в заголовке статьи, поскольку примененный ниже подход применим не только к моделям воздушного боя. Более того, этот подход был впервые предложен еще на заре авиации одним из отцов-основателей современной аэродинамики нашим великим ученым Николаем Егоровичем Жуковским. С тех пор предложенный им метод так и называют методом потребных тяг Н.Е. Жуковского.

Чтобы не повторять то, что обсуждалось в форуме, замечу, что вопрос об использовании вместо относительного толстого симметричного профиля более тонкого и, в особенности, несимметричного профиля для бойцовок, возникает с определенной периодичностью. Не случайно говорят, что все новое – это хорошо забытое старое. Ведь к симметричному относительно толстому профилю ведущие бойцы пришли неспроста. За этим стоят годы проб, ошибок, нахождения компромиссов и накопления опыта.

Я не буду углубляться в тему воздушного боя, поскольку последний раз управлял кордовой бойцовкой еще в пионерском детстве, и не считаю себя в этом деле экспертом. Для этого лучше внимательно проштудировать соответствующие разделы форумов, поскольку там отмечаются настоящие спортсмены, а не просто любители. Скажу только, что основные аргументы в пользу перехода на более тонкий несимметричный, а то и вообще плоско-выпуклый профиль, обычно сводятся к следующим:

1) Более низкое лобовое сопротивление модели, отсюда более высокая достижимая скорость полета.

2) Время прямого полета в ходе боя в среднем больше времени полета в инверте, поэтому прямой полет более важен.

3) Меньший вес и стоимость изготовления модели.

Есть и другие предполагаемые достоинства, но они спорны, и упоминать я их не буду. А основным недостатком при этом считается ухудшение качества обратного пилотажа (в перевернутом полете).

Итак, давайте приступим к сравнению профилей. Казалось бы, ожидаемый результат анализа очевиден. Действительно, более тонкий профиль имеет меньшее лобовое сопротивление. Значит, скорость полета будет больше, и с этим не поспоришь! Но... давайте займемся расчетами и посмотрим насколько это справедливо.Для получения числовых результатов надо отталкиваться от конкретных характеристик. Поэтому примем следующие исходные данные для модели с фото.

Характеристики планера бойцовки на Рис. 1:

Размах крыла - 1000 мм

Площадь крыла – 20.8 кв. дм.

Взлетная масса модели - 475 грамм

Расчетная скорость полета - 32 м/с (это всего лишь некоторая опорная величина, дальше в расчетах скоростью будем варьировать)

Исходный профиль - симметричный 15% (NACA 0015 – близок к исходному)

Мотор - Eurgle RC Plane 1580kv D2810 Brushless Outrunner Back Mounting Motor (300W)

Батарея - 2200мА 3S 25С

Регулятор на 40А

Статика на стенде:

Винт - МА 8х5

Ток - 26А

Мощность - 270W

Тяга - 980 гр.

Для сравнения возьмем два профиля ЦАГИ. Первый – чисто плоско-выпуклый профиль ЦАГИ-719, относительная толщина примерно 10% . Второй профиль тоже ЦАГИ, только он со скругленной передней кромкой. Это ЦАГИ-831.

Наш анализ серьезно облегчается тем, что мы рассматриваем летающее крыло без выраженного фюзеляжа. Поэтому в общей величине аэродинамического сопротивления это можно учесть небольшим поправочным коэффициентом, но на СРАВНИТЕЛЬНЫЕ результаты это не сильно повлияет.

Чтобы провести соответствующие расчеты надо знать аэродинамические характеристики каждого профиля. Начнем с плоско-выпуклого.

Таблица 1. Геометрия профиля ЦАГИ-719.

Вот так он выглядит:

Рис. 2. Контур профиля ЦАГИ-719

А его характеристики в таблице ниже.

Таблица 2. Аэродинамические характеристики профиля ЦАГИ-719

В расчетах можно пользоваться табличными данными. Только в этом случае придется промежуточные значения интерполировать, а это влечет за собой громоздкие вычисления и вообще не очень удобно. Чтобы этого избежать, я пользуюсь тем, что нас интересует ограниченная область углов атаки, где табличные данные легко аппроксимировать аналитической формулой. Я вывел такие аппроксимирующие формулы для Сх и Су:

Здесь? - угол атаки в градусах.

Смотрим, насколько удачна наша аппроксимация.

Рис. 3. Аппроксимация аэродинамических характеристик профиля ЦАГИ-719

Из графиков видно, что в зоне малых углов атаки приближение аналитическими формулами вполне удовлетворительное.

Таблица 3. Геометрия профиля ЦАГИ-831

Вот так он выглядит:

Рис. 4. Контур профиля ЦАГИ-831

Аэродинамические характеристики в таблице ниже.

Таблица 4. Аэродинамические характеристики профиля ЦАГИ-831

Для этого профиля выведены такие аппроксимирующие формулы для Сх и Су:

где

Рис. 5. Аппроксимация аэродинамических характеристик профиля ЦАГИ-831

Нам осталось привести характеристики симметричного профиля. Вот они:

Таблица 5. Геометрия профиля NACA -0015

Так выглядит симметричный профиль.

Рис. 6. Контур профиля NACA-0015

Таблица 6. Аэродинамические характеристики профиля NACA -0015

Они определяются формой профиля, формой в плане и видом крыла спереди.

Профилем крыла называется форма (контур) сечения крыла, получаемая от пересечения крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии самолета. На рис.3.2 показаны формы профилей крыла.

Рис. 3.2 Формы профилей крыла

1 - симметричный; 2 - не симметричный; 3 - плосковыпуклый; 4 - двояковыпуклый; 5 - S-образный;6 -ламиниризированный; 7 - чечевицеобразный; 8 - ромбовидный; 9 - D видный

Крылья первых самолетов представляли собой тонкие изогнутые пластины.

В 1910 – 1912 гг. Н.Е. Жуковским был теоретически разработан вогнутый профиль крыла 4, обладающий большой несущей способностью.

В дальнейшем перешли к плосковыпуклым и двояковыпуклым профилям 2,3.

S-образные профили 5 обладают лучшими характеристиками устойчивости. Ламинаризированные профили 6 обладают пониженным сопротивлением при полетах на максимальной скорости.

Для сверхзвуковых самолетов были разработаны чечевицеобразные профили крыла 7, образованные пересечением дуг окружностей.

Для гиперзвуковых полетов применяются ромбовидные и клиновидные профили 8,9 , предложенные К.Э. Циолковским.

Основными характеристиками профиля крыла являются (Рис.3.3):

Относительная толщина;

Относительная кривизна;

Координата максимальной толщины.

Рис. 3.3 Геометрические характеристики профиля

Хордой b называется отрезок, соединяющий точку ребра атаки и точку ребра обтекания концевые точки профиля.

Относительная толщина – это отношение максимальной толщины профиля к его хорде , измеряемое в процентах от длины хорды:

.

Здесь: c max - максимальная толщина. Это расстояние между верхним и нижним скатами профиля

Относительная толщина профилей крыльев современных дозвуковых самолетов лежит в пределах 10 – 15%, а сверхзвуковых – в пределах 2,5 – 5%. Чем тоньше профиль, тем меньше сопротивление крыла. Но при таком профиле несущие свойства и прочностные характеристики крыла ухудшаются.

Координата максимальной толщины профиля . Измеряется в процентах от хорды, считая от носка хорды:

,

Для дозвуковых профилей равна 25 – 30%, для сверхзвуковых равна 50%. Эта координата показывает, где расположена точка перехода ламинарного течения пограничного слоя в турбулентный.

Относительная кривизна (вогнутость) профиля – это отношение стрелки прогиба средней линии профиля к его хорде, измеряемое в процентах:

.

Здесь: f max – максимальная кривизна (стрелка прогиба).

Стрелкой прогиба называется максимальное отклонение средней линии профиля от его хорды.

Средняя линия профиля – это линия, проходящая через середины отрезков, соединяющих точки с одинаковой координатой на верхнем и нижнем обводах профиля.

Относительная кривизна профилей крыльев современных самолетов колеблется в пределах от 0% до 2%.

Относительная толщина и относительная кривизна профилей крыла являются важными характеристиками, влияющими на подъемную силу крыла

Исходя из требований аэродинамики и из конструктивных соображений крыло набирают из профилей с разной относительной толщиной. В корневых сечениях крыла из соображений прочности ставят более толстые профили, а на концах крыла – более тонкие.

Для получения нужных характеристик устойчивости кривизну профилей увеличивают от корня к концам крыла. Такие крылья называются аэродинамически закрученными .

Хорды профилей, составляющих крыло, могут иметь разные углы по отношению к оси фюзеляжа, которые у корня крыла больше, а на конце – меньше. Такие крылья называются геометрически закрученными . Угол, образованный так называемой средней аэродинамической хордой крыла (САХ ) с осью фюзеляжа, называется углом установки крыла (Рис.3.3-1).

Рис.3.3-1 Угол установки крыла

Величина угла установки выбирается из условий наименьшего лобового сопротивления самолета при полете с максимальной скоростью и составляет примерно 0 – 3°.

Форма крыла в плане

Крыло в плане – это проекция крыла на горизонтальную плоскость.

Крылья современных самолетов по форме в плане могут быть:

Эллипсовидные (а),

Прямоугольные(б),

Главная » Вопросы » Аэродинамические характеристики крыла. Сверхкритическое крыло